Théorème de Fourier |
A) Découverte intuitive dans le domaine temporel
Utiliser le VI LabView TD_add_sinus.vi
Ce VI permet d'ajouter mathématiquement des signaux périodiques (sinus, triangle, carré) et de les visualiser en fonction du temps .
objectif : mesurer la période (donc la fréquence) d'une somme de signaux périodiques:
votre professeur va vous montrer comment utiliser le VI et l'option palette des graphes.
•Modifier le diagramme du VI pour générer des sinusoïdes avec
- amplitude = 1
- phase =0
-valeur moyenne nulle.
•Mesurer la période sur le graphe résultat et en déduire la fréquence. (Remplir un fichier tableur)
freq.#1 |
freq.#2 |
Fréquence de la somme |
100 |
200 |
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100 |
260 |
|
100 |
300 |
|
100 |
380 |
|
100 |
400 |
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100 |
432 |
|
100 |
500 |
|
100 |
590 |
•Modifier le diagramme du VI pour générer une sinusoïde supplémentaire (amplitude =1, offset=phase=0) puis l'ajouter à la somme de la question précédente. (Remplir un fichier tableur)
freq.#1 |
freq.#2 |
freq.#2 |
Fréquence de la somme |
100 |
200 |
250 |
|
100 |
200 |
300 |
|
100 |
200 |
360 |
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100 |
200 |
400 |
|
100 |
300 |
340 |
|
100 |
300 |
400 |
|
100 |
300 |
480 |
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100 |
300 |
500 |
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100 |
300 |
600 |
Remarquer que certaines fois on retombe sur la fréquence de départ. Que peut-on déduire de ces expériences?
B) Le théorème de Fourier (ou analyse harmonique ou décomposition fréquentielle)
Chercher sur internet ce qu'est l'analyse harmonique.
•A quoi un signal périodique est-il équivalent?
•Qu'est ce que le fondamental?
•Qu'est ce qu'un harmonique?
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